В июле 2028 года планируется взять кредит в банке в размере S тыс. рублей на 3 года. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на 5% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; — в июле 2029 и 2030 годов долг должен быть на 20% меньше долга на июль предыдущего года; — в июле 2031 года долг должен быть полностью погашен. Известно, что общая сумма выплат по кредиту составила 6 732 тыс. рублей. Найдите S.

Так как в июле 2029 и 2030 годов долг на 20% меньше, чем годом ранее, после каждой выплаты долг составляет 80% от долга на июль предыдущего года. Составим таблицу: | Год | Долг до начисления % | Долг после начисления % | Долг после выплаты | Выплата | |---|---|---|---|---| | 2029 | S | 1,05S | 0,8S | 0,25S | | 2030 | 0,8S | 0,84S | 0,64S | 0,2S | | 2031 | 0,64S | 0,672S | 0 | 0,672S | Сумма выплат равна 6 732 тыс. рублей: 0,25S+0,2S+0,672S=1,122S=6732 => S=6000. Ответ: 6000.

6000