Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №17438

Задача №17438

Средне

Задача #17438

Кредиты•2 балла

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#15444

Задача по теме "Кредиты"

Сложно
#18323

Задача по теме "Кредиты"

Средне
#16938

Задача по теме "Кредиты"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

2

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№22 Финансовая математика (архив КИМ-2026)
ТемаКредиты
Источник

ЕГЭ 2026

Откуда задача

sdamex

Теги
Простейшие задачи финансовой математикиЗадачи о кредитах

В июле 2028 года планируется взять кредит в банке в размере S тыс. рублей на 3 года. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 5% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле 2029 и 2030 годов долг должен быть на 20% меньше долга на июль предыдущего года;
— в июле 2031 года долг должен быть полностью погашен.
Известно, что общая сумма выплат по кредиту составила 6 732 тыс. рублей. Найдите S.

Так как в июле 2029 и 2030 годов долг на 20% меньше, чем годом ранее, после каждой выплаты долг составляет 80% от долга на июль предыдущего года. Составим таблицу:

ГодДолг до начисления %Долг после начисления %Долг после выплатыВыплата
2029S1,05S0,8S0,25S
20300,8S0,84S0,64S0,2S
20310,64S0,672S00,672S

Сумма выплат равна 6 732 тыс. рублей:

0,25S+0,2S+0,672S=1,122S=6732 ⇒ S=6000.

Ответ: 6000.