В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на сумму 250 000 рублей. Условия возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Найдите r , если известно, что кредит будет полностью погашен за два года, причем в первый год будет выплачено 150 000 рублей, а во второй год — 180 000 рублей.

Пусть p = 1 + (r)/(100) . Составим таблицу выплат, все суммы будем указывать в тыс. рублей. array|c|c|c|c|c| Год & Долг до % & Долг после % & Платеж & Долг после платежа 1 & 250 & 250p & 150 & 250p - 150 2 & 250p - 150 & (250p - 150)* p & 180 & 0 array Из последней строчки получаем уравнение: (250p - 150)* p - 180 = 0 250p^2 - 150p - 180 = 0 25p^2 - 15p - 18 = 0 D = (-15)^2 - 4 * 25 * (-18) = 225 + 1800 = 2025 = 45^2 p_(1,2) = (15 +- 45)/(50) p_1 = -(30)/(50); p_2 = (60)/(50) Так как p > 0 , то подходит только p = (60)/(50) . Отсюда получаем: 1 + (r)/(100) = (60)/(50) (r)/(100) = (2)/(10) r = 20

\( r = 20 \)