В июле 2028 года планируется взять кредит в банке в размере S тыс. рублей на 4 года. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на 10% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; — в июле 2029, 2030 и 2031 годов долг должен быть на 50% меньше долга на июль предыдущего года; — в июле 2032 года долг должен быть полностью погашен. Известно, что общая сумма выплат по кредиту составила 16 625 тыс. рублей. Найдите S.

Так как в июле 2029, 2030 и 2031 годов долг на 50% меньше, чем годом ранее, после каждой выплаты долг составляет 50% от долга на июль предыдущего года. Составим таблицу: | Год | Долг до начисления % | Долг после начисления % | Долг после выплаты | Выплата | |---|---|---|---|---| | 2029 | S | 1,1S | 0,5S | 0,6S | | 2030 | 0,5S | 0,55S | 0,25S | 0,3S | | 2031 | 0,25S | 0,275S | 0,125S | 0,15S | | 2032 | 0,125S | 0,1375S | 0 | 0,1375S | Сумма выплат равна 16 625 тыс. рублей: 0,6S+0,3S+0,15S+0,1375S=1,1875S=16625 => S=14000. Ответ: 14000.

14000