В июле 2028 года планируется взять кредит в банке на 6 млн рублей на 3 года. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле 2029 и 2030 годов долг должен быть на 70% меньше долга на июль предыдущего года;
— в июле 2031 года долг должен быть полностью погашен.
Известно, что общая сумма выплат по кредиту составила 8,085 млн рублей. Найдите r.
Первоначальная сумма кредита равна 6 млн рублей. Так как в июле 2029 и 2030 годов долг на 70% меньше, чем годом ранее, после выплаты долг составляет 30% от долга на июль предыдущего года. Составим таблицу:
| Год | Долг до начисления % | Долг после начисления % | Долг после выплаты | Выплата |
|---|---|---|---|---|
| 2029 | 6 | 6(1+100r) | 1,8 | 4,2+100r⋅6 |
| 2030 | 1,8 | 1,8(1+100r) | 0,54 | 1,26+100r⋅1,8 |
| 2031 | 0,54 | 0,54(1+100r) | 0 | 0,54+100r⋅0,54 |
Приравняем сумму выплат к 8,085 млн рублей:
(4,2+1,26+0,54)+100r(6+1,8+0,54)=8,085,6+1008,34r=8,085,8,34r=208,5,r=25.Ответ: 25.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения