В июле 2028 года планируется взять кредит в банке на 6 млн рублей на 3 года. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; — в июле 2029 и 2030 годов долг должен быть на 70% меньше долга на июль предыдущего года; — в июле 2031 года долг должен быть полностью погашен. Известно, что общая сумма выплат по кредиту составила 8,085 млн рублей. Найдите r.

Первоначальная сумма кредита равна 6 млн рублей. Так как в июле 2029 и 2030 годов долг на 70% меньше, чем годом ранее, после выплаты долг составляет 30% от долга на июль предыдущего года. Составим таблицу: | Год | Долг до начисления % | Долг после начисления % | Долг после выплаты | Выплата | |---|---|---|---|---| | 2029 | 6 | 6(1+(r)/(100)) | 1,8 | 4,2+(r)/(100)* 6 | | 2030 | 1,8 | 1,8(1+(r)/(100)) | 0,54 | 1,26+(r)/(100)* 1,8 | | 2031 | 0,54 | 0,54(1+(r)/(100)) | 0 | 0,54+(r)/(100)* 0,54 | Приравняем сумму выплат к 8,085 млн рублей: (4,2+1,26+0,54)+(r)/(100)(6+1,8+0,54)=8,085, 6+(8,34r)/(100)=8,085, 8,34r=208,5, r=25. Ответ: 25.

25