Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №17423

Задача №17423

Средне

Задача #17423

Кредиты•2 балла

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#15426

Задача по теме "Кредиты"

Сложно
#17127

Задача по теме "Кредиты"

Средне
#16836

Задача по теме "Кредиты"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

2

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№22 Финансовая математика (архив КИМ-2026)
ТемаКредиты
Источник

ЕГЭ 2026

Откуда задача

sdamex

Теги
Простейшие задачи финансовой математикиЗадачи о кредитах

В июле 2028 года планируется взять кредит в банке в размере S тыс. рублей на 3 года. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле 2029 и 2030 годов долг должен быть на 70% меньше долга на июль предыдущего года;
— в июле 2031 года долг должен быть полностью погашен.
Известно, что общая сумма выплат по кредиту составила 11502 тыс. рублей. Найдите S.

Так как в июле 2029 и 2030 годов долг на 70% меньше, чем годом ранее, после каждой выплаты долг составляет 30% от долга на июль предыдущего года. Составим таблицу:

ГодДолг до начисления %Долг после начисления %Долг после выплатыВыплата
2029S1,2S0,3S0,9S
20300,3S0,36S0,09S0,27S
20310,09S0,108S00,108S

Сумма выплат равна 11502 тыс. рублей:

0,9S+0,27S+0,108S=1,278S=11502 ⇒ S=9000.

Ответ: 9000.