Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №17413

Задача №17413

Средне

Задача #17413

Исследование степенных и иррациональных функций•1 балл

Найдите точку максимума функции y=21+15x−x3/2.

Функция определена при x⩾0. Производная y′=15−23​x1/2. Нули производной:

15−23​x​=0⇒x​=10⇒x=100.

На промежутке (0;100) производная положительна (функция возрастает), на (100;+∞) — отрицательна (убывает). Следовательно, x=100 — точка максимума.
Ответ: 100.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#15118

Задача по теме "Исследование степенных и иррациональных функций"

Средне
#15120

Задача по теме "Исследование степенных и иррациональных функций"

Легко
#15123

Задача по теме "Исследование степенных и иррациональных функций"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Функции и начала анализа

Тип задачи№9 Производная и первообразная
ТемаИсследование степенных и иррациональных функций
Источник

ЕГЭ 2026

Откуда задача

sdamex

Теги
Применение производной к исследованию функций и построению графиковТочки экстремума функции