Найдите точку максимума функции y=21+15x-x^((3)/(2)).

Функция определена при x 0. Производная y'=15-(3)/(2)x^(1/2). Нули производной: 15-(3)/(2)sqrt(x)=0=>sqrt(x)=10=> x=100. На промежутке (0;100) производная положительна (функция возрастает), на (100;+inf) — отрицательна (убывает). Следовательно, x=100 — точка максимума. Ответ: 100.

100