В июле 2028 года планируется взять кредит в банке на 12 млн рублей на 3 года. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле 2029 и 2030 годов долг должен быть на 10% меньше долга на июль предыдущего года;
— в июле 2031 года долг должен быть полностью погашен.
Известно, что общая сумма выплат по кредиту составила 13,626 млн рублей. Найдите r.
После каждой июльской выплаты (2029, 2030) долг составляет 90% от долга на июль предыдущего года, а в июле 2031 года долг гасится полностью. Составим таблицу (в млн рублей):
| Год | Долг до начисления % | Долг после начисления % | Долг после выплаты | Выплата |
|---|---|---|---|---|
| 2029 | 12 | 12(1+100r) | 10,8 | 1,2+0,12r |
| 2030 | 10,8 | 10,8(1+100r) | 9,72 | 1,08+0,108r |
| 2031 | 9,72 | 9,72(1+100r) | 0 | 9,72+0,0972r |
Сумма всех выплат равна 13,626 млн рублей:
12+0,3252r=13,626⇒0,3252r=1,626⇒r=5.Ответ: 5.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения