В июле 2028 года планируется взять кредит в банке на 16 млн рублей на 3 года. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; — в июле 2029 и 2030 годов долг должен быть на 30% меньше долга на июль предыдущего года; — в июле 2031 года долг должен быть полностью погашен. Известно, что общая сумма выплат по кредиту составила 21,256 млн рублей. Найдите r.

После каждой июльской выплаты (2029 и 2030) долг составляет 70% от долга на июль предыдущего года, а в июле 2031 года долг гасится полностью. Составим таблицу (в млн рублей): | Год | Долг до начисления % | Долг после начисления % | Долг после выплаты | Выплата | |---|---|---|---|---| | 2029 | 16 | 16(1+(r)/(100)) | 11,2 | 4,8+0,16r | | 2030 | 11,2 | 11,2(1+(r)/(100)) | 7,84 | 3,36+0,112r | | 2031 | 7,84 | 7,84(1+(r)/(100)) | 0 | 7,84+0,0784r | Сумма всех выплат равна 21,256 млн рублей: (4,8+0,16r)+(3,36+0,112r)+(7,84+0,0784r)=16+0,3504r=21,256. Отсюда 0,3504r=5,256, то есть r=15. Ответ: 15.

15