Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
В июле 2028 года планируется взять кредит в банке на 16 млн рублей на 3 года. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле 2029 и 2030 годов долг должен быть на 30% меньше долга на июль предыдущего года;
— в июле 2031 года долг должен быть полностью погашен.
Известно, что общая сумма выплат по кредиту составила 21,256 млн рублей. Найдите r.
После каждой июльской выплаты (2029 и 2030) долг составляет 70% от долга на июль предыдущего года, а в июле 2031 года долг гасится полностью. Составим таблицу (в млн рублей):
| Год | Долг до начисления % | Долг после начисления % | Долг после выплаты | Выплата |
|---|---|---|---|---|
| 2029 | 16 | 16(1+100r) | 11,2 | 4,8+0,16r |
| 2030 | 11,2 | 11,2(1+100r) | 7,84 | 3,36+0,112r |
| 2031 | 7,84 | 7,84(1+100r) | 0 | 7,84+0,0784r |
Сумма всех выплат равна 21,256 млн рублей:
(4,8+0,16r)+(3,36+0,112r)+(7,84+0,0784r)=16+0,3504r=21,256.Отсюда 0,3504r=5,256, то есть r=15.
Ответ: 15.