Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №17403

Задача №17403

Средне

Задача #17403

Исследование степенных и иррациональных функций•1 балл

Найдите точку максимума функции y=15−24x−x3/2.

Функция определена при x⩾0. Производная y′=−24−23​x1/2. При всех x⩾0 выполнено x1/2⩾0, поэтому

y′=−24−23​x​<0,

то есть функция убывает на всей области определения. Значит, наибольшее значение достигается в левой граничной точке x=0, которая и является точкой максимума.
Ответ: 0.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#16717

Задача по теме "Исследование степенных и иррациональных функций"

Легко
#15126

Задача по теме "Исследование степенных и иррациональных функций"

Легко
#18419

Задача по теме "Исследование степенных и иррациональных функций"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Функции и начала анализа

Тип задачи№9 Производная и первообразная
ТемаИсследование степенных и иррациональных функций
Источник

ЕГЭ 2026

Откуда задача

sdamex

Теги
Применение производной к исследованию функций и построению графиковТочки экстремума функции