Найдите точку максимума функции y=15-24x-x^((3)/(2)).

Функция определена при x 0. Производная y'=-24-(3)/(2)x^(1/2). При всех x 0 выполнено x^(1/2) 0, поэтому y'=-24-(3)/(2)sqrt(x)<0, то есть функция убывает на всей области определения. Значит, наибольшее значение достигается в левой граничной точке x=0, которая и является точкой максимума. Ответ: 0.

0