Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №18419

Задача №18419

Легко

Задача #18419

Исследование степенных и иррациональных функций•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#15118

Задача по теме "Исследование степенных и иррациональных функций"

Средне
#15137

Задача по теме "Исследование степенных и иррациональных функций"

Легко
#15032

Задача по теме "Исследование степенных и иррациональных функций"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Функции и начала анализа

Тип задачи№9 Производная и первообразная
ТемаИсследование степенных и иррациональных функций
Источник

ЕГЭ 2026

Откуда задача

sdamex

Теги
Монотонность функции. Промежутки возрастания и убыванияПрименение производной к исследованию функций и построению графиковСтепенная функция с натуральным показателем, её графикТочки экстремума функции

Найдите точку максимума функции f(x)=x3−24x2+144x−5.

Найдём производную: f′(x)=3x2−48x+144=3(x2−16x+48)=3(x−4)(x−12). Она обращается в нуль при x=4 и x=12. При переходе через точку x=4 производная меняет знак с «+» на «−», поэтому x=4 — точка максимума.