Найдите точку максимума функции f(x) = x^3 - 24x^2 + 144x - 5.

Найдём производную: f'(x) = 3x^2 - 48x + 144 = 3(x^2 - 16x + 48) = 3(x-4)(x-12). Она обращается в нуль при x = 4 и x = 12. При переходе через точку x = 4 производная меняет знак с «+» на «-», поэтому x = 4 — точка максимума.

\(4\)