Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №17395: Простейшая планиметрия - Математика (профиль) ЕГЭ | SdamEx

Задача №17395 — Простейшая планиметрия (Математика (профиль) ЕГЭ)

В четырёхугольник ABCD, периметр которого равен 110, вписана окружность. Известно, что AB=36. Найдите длину стороны CD.

Если окружность вписана в четырёхугольник, то суммы противоположных сторон равны: BC+AD=AB+CD. Тогда периметр P_(ABCD)=AB+CD+BC+AD=AB+CD+AB+CD=2(AB+CD). Отсюда 110=2(AB+CD), AB+CD=55, и CD=55-36=19. Ответ: 19.

19

#17395Легко

Задача #17395

Центральные и вписанные углы•1 балл•4–15 минут

Задача #17395

Центральные и вписанные углы•1 балл•4–15 минут

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Тип задачи№1 Простейшая планиметрия
ТемаЦентральные и вписанные углы
Источник

ЕГЭ 2026, основная волна (Сибирь)

Откуда задача

sdamex

Теги
Окружность вписанная в четырехугольникОкружность и круг