Задача №14618

Центральный угол на $32^{\circ }$ больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

Центральный угол равен удвоенному вписанному углу, опирающемуся на ту же дугу:
$\alpha =2\beta \text{.}$

По условию:
$\alpha =\beta +32^{\circ }\text{.}$

Подставляем:
$2\beta =\beta +32^{\circ }\text{.}$

Отсюда:
$\beta =32^{\circ }\text{.}$

Ответ: $32^{\circ }$