Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №14619

Задача №14619 — Простейшая планиметрия (Математика (профиль) ЕГЭ)

Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол AOD равен 114^. Найдите величину вписанного угла ACB. Ответ дайте в градусах.

Отрезки AC и BD — диаметры, значит, они проходят через центр O . Угол AOD = 114^ — центральный, опирающийся на дугу AD . Вписанный угол ACB опирается на дугу AB . Найдём дугу AB . Поскольку углы AOB и AOD смежные, AOB = 180^ - AOD = 180^ - 114^ = 66^ . Центральный угол AOB опирается на дугу AB , поэтому дуга AB = 66^ . Тогда вписанный угол ACB равен половине дуги, на которую он опирается: ACB = (66^)/(2) = 33^. Ответ: 33^

\(33\)

Задача №14619
Легко

Задача #14619

Центральные и вписанные углы•1 балл•4–10 минут

Изображение из задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№1 Простейшая планиметрия
ТемаЦентральные и вписанные углы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Величина угла градусная мера углаВписанный угол опирающийся на диаметрОкружность и круг