Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №14619: Простейшая планиметрия - Математика (профиль) ЕГЭ | SdamEx

Задача №14619 — Простейшая планиметрия (Математика (профиль) ЕГЭ)

Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол AOD равен 114^. Найдите величину вписанного угла ACB. Ответ дайте в градусах.

Отрезки AC и BD — диаметры, значит, они проходят через центр O . Угол AOD = 114^ — центральный, опирающийся на дугу AD . Вписанный угол ACB опирается на дугу AB . Найдём дугу AB . Поскольку углы AOB и AOD смежные, AOB = 180^ - AOD = 180^ - 114^ = 66^ . Центральный угол AOB опирается на дугу AB , поэтому дуга AB = 66^ . Тогда вписанный угол ACB равен половине дуги, на которую он опирается: ACB = (66^)/(2) = 33^. Ответ: 33^

\(33\)

#14619Легко

Задача #14619

Центральные и вписанные углы•1 балл•4–10 минут

Изображение из задачи

Задача #14619

Центральные и вписанные углы•1 балл•4–10 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

До ЕГЭ — безлимит AI-проверок бесплатно

До 9 июня проверяй решения и пробники без ограничений. Покажи своё решение — AI укажет, где ты теряешь баллы.

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№1 Простейшая планиметрия
ТемаЦентральные и вписанные углы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Величина угла градусная мера углаВписанный угол опирающийся на диаметрОкружность и круг