Задача №17364

На рисунке изображён график функции $y=f(x)\text{.}$ На оси абсцисс отмечены точки $-2,-1,2,4\text{.}$ В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в этой точке. Производная наименьшая (наиболее отрицательная) там, где касательная убывает круче всего.

В точках $x=-2$ и $x=-1$ функция убывает, поэтому производная в них отрицательна. В точке $x=-1$ наклон касательной круче, чем в точке $x=-2\text{,}$ значит производная по модулю там больше, а само значение производной — меньше.
Ответ: $-1\text{.}$