На рисунке изображён график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0 . Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0 .

Значение производной функции в точке x_0 равно тангенсу угла наклона касательной к графику в этой точке, то есть угловому коэффициенту касательной: f'(x_0) = k = tg alpha. По рисунку определим угловой коэффициент касательной. Касательная — наклонная прямая, проходящая через две удобные точки сетки. Из графика видно, что при изменении x на 2 клетки y увеличивается на 3 клетки, либо касательная проходит через точки, дающие отношение приращений: ( y)/( x) = (3)/(2) = 1,5. Таким образом: f'(x_0) = 1,5. Ответ: 1,5

1,5