Найдите корень уравнения _5(20-x)=2.

Задача №17363: Простейшие уравнения

Найдите корень уравнения $lo g_{5} (20 - x) = 2 .$

По определению логарифма уравнение $lo g_{5} (20 - x) = 2$ равносильно

20 - x = 5^{2} .

Тогда

20 - x = 25,

x = 20 - 25 = - 5.

ОДЗ: $20 - x > 0 \Rightarrow x < 20;$ корень $x = - 5$ подходит.
Ответ: $- 5 .$

Найдите корень уравнения $lo g_{5} (20 - x) = 2 .$

По определению логарифма уравнение $lo g_{5} (20 - x) = 2$ равносильно

20 - x = 5^{2} .

Тогда

20 - x = 25,

x = 20 - 25 = - 5.

ОДЗ: $20 - x > 0 \Rightarrow x < 20;$ корень $x = - 5$ подходит.
Ответ: $- 5 .$