К источнику с ЭДС = 55 В и внутренним сопротивлением r = 0,5 Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением R Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, даётся формулой U = ( R)/(R + r). При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 50 В? Ответ выразите в омах.

Запишем требование задачи в виде неравенства U >= 50, подставив выражение для напряжения и известные значения = 55, r = 0,5: (55R)/(R + 0,5) >= 50. Так как сопротивление R > 0, знаменатель R + 0,5 > 0, поэтому при умножении обеих частей на него знак неравенства сохраняется: 55R >= 50(R + 0,5). Раскроем скобки в правой части: 55R >= 50R + 25. Перенесём слагаемые с R в левую часть: 55R - 50R >= 25, 5R >= 25. Разделим обе части на 5: R >= 5. Напряжение будет не менее 50 В при R >= 5 Ом, значит наименьшее подходящее значение сопротивления равно 5 Ом. Ответ: 5.

5