Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Текстовые и прикладные
ЕГЭ 2026
sdamex
К источнику с ЭДС ε=55 В и внутренним сопротивлением r=0,5 Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением R Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, даётся формулой U=R+rεR. При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 50 В? Ответ выразите в омах.
Запишем требование задачи в виде неравенства U≥50, подставив выражение для напряжения и известные значения ε=55, r=0,5:
R+0,555R≥50.Так как сопротивление R>0, знаменатель R+0,5>0, поэтому при умножении обеих частей на него знак неравенства сохраняется:
55R≥50(R+0,5).Раскроем скобки в правой части:
55R≥50R+25.Перенесём слагаемые с R в левую часть:
55R−50R≥25, 5R≥25.Разделим обе части на 5:
R≥5.Напряжение будет не менее 50 В при R≥5 Ом, значит наименьшее подходящее значение сопротивления равно 5 Ом.
Ответ: 5.