Задача №14938

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью $v_0=90$ км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением $a=16$ км/ч². Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле $S=v_{0}t+\frac{a{t}^2}{2}\text{,}$ где $t$ — время в часах, прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 72 км. Ответ дайте в минутах.

Подставим известные значения в формулу:

Упростим:

Перенесем все в одну сторону:

Найдем дискриминант:

Корни уравнения:

Положительный корень:

Переведем в минуты: $0,75\times 60=45$ минут.

Ответ: 45 минут