Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v_0 = 90 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a = 16 км/ч². Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле S = v_0 t + (a t^2)/(2) , где t — время в часах, прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 72 км. Ответ дайте в минутах.

Подставим известные значения в формулу: 72 = 90t + (16t^2)/(2) Упростим: 72 = 90t + 8t^2 Перенесем все в одну сторону: 8t^2 + 90t - 72 = 0 Найдем дискриминант: D = 8100 + 2304 = 10404 sqrt(D) = 102 Корни уравнения: t = (-90+- 102)/(16) Положительный корень: t = (12)/(16) = 0,75 часа Переведем в минуты: 0,75* 60 = 45 минут. Ответ: 45 минут

\(45\)