Найдите значение выражения (2sin 136^)/(sin 68^ * sin 22^).

Задача №17347: Вычисления и преобразования

Формула синуса двойного угла:

sin 2 α = 2 cos α \cdot sin α .

По формуле приведения:

sin 2 2^{\circ} = sin (9 0^{\circ} - 6 8^{\circ}) = cos 6 8^{\circ} .

Получаем:

\frac{2 sin 13 6 ^{\circ}}{sin 6 8 ^{\circ} \cdot sin 2 2 ^{\circ}} = \frac{2 sin 13 6 ^{\circ}}{sin 6 8 ^{\circ} \cdot cos 6 8 ^{\circ}} = \frac{2 sin 13 6 ^{\circ}}{\frac{1}{2} sin 13 6 ^{\circ}} = 4.