Задача №17216

16 ноября Аристарх взял в банке в кредит 1 млн руб. на шесть месяцев. Условия возврата кредита таковы:
1. 28-го числа каждого месяца долг увеличивается на 10 % по сравнению с 16-м числом текущего месяца.
2. С 1-го по 10-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга.
3. В случае задержки выплат (от 1 до 5 дней) дополнительно взимаются пени: за каждые просроченные сутки 1 % от суммы, которую необходимо было выплатить в текущем месяце.
4. 16-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии с таблицей:

Определите, сколько тысяч рублей Аристарх выплатит банку сверх взятого кредита, если известно, что он осуществлял выплаты 7 декабря, 12 января, 10 февраля, 9 марта, 1 апреля и 15 мая.

Каждое 28-е число долг увеличивается на 10 %, после чего к 16-му числу следующего месяца необходимо привести его к величине из таблицы. При просрочке от 1 до 5 дней начисляется пеня 1 % за день от суммы текущего платежа.

1. Ноябрь — Декабрь. 16.11 долг 1000 тыс. руб., 28.11 после начисления процентов: 1100 тыс. руб. К 16.12 долг должен составить 800 тыс. руб., следовательно, выплата составляет 300 тыс. руб. Платёж 7 декабря — вовремя.

2. Декабрь — Январь. 16.12 долг 800 тыс. руб., 28.12: 880 тыс. руб. К 16.01 нужно 700 тыс. руб., выплата 180 тыс. руб. Платёж 12 января — просрочка 2 дня.
Пеня:

$$0,02\cdot 180=3,6\text{ тыс. руб.}$$

3. Январь — Февраль. 16.01 долг 700 тыс. руб., 28.01: 770 тыс. руб. К 16.02 нужно 500 тыс. руб., выплата 270 тыс. руб. Платёж 10 февраля — вовремя.

4. Февраль — Март. 16.02 долг 500 тыс. руб., 28.02: 550 тыс. руб. К 16.03 нужно 300 тыс. руб., выплата 250 тыс. руб. Платёж 9 марта — вовремя.

5. Март — Апрель. 16.03 долг 300 тыс. руб., 28.03: 330 тыс. руб. К 16.04 нужно 200 тыс. руб., выплата 130 тыс. руб. Платёж 1 апреля — вовремя.

6. Апрель — Май. 16.04 долг 200 тыс. руб., 28.04: 220 тыс. руб. К 16.05 нужно 0 тыс. руб., выплата 220 тыс. руб. Платёж 15 мая — просрочка 5 дней.
Пеня:

$$0,05\cdot 220=11\text{ тыс. руб.}$$

Найдём общую сумму процентов (начислений по 10 %):

$$100+80+70+50+30+20=350\text{ тыс. руб.}$$

Найдём общую сумму пеней:

$$3,6+11=14,6\text{ тыс. руб.}$$

Итоговая переплата:

$$350+14,6=364,6\text{ тыс. руб.}$$

Ответ: 364,6