В июле 2028 года планируется взять кредит в банке на 5 млн рублей на 4 года. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; — в июле 2029, 2030 и 2031 годов долг должен быть на 50% меньше долга на июль предыдущего года; — в июле 2032 года долг должен быть полностью погашен. Известно, что общая сумма выплат по кредиту составила 6,125 млн рублей. Найдите r.

После каждой июльской выплаты (2029, 2030, 2031) долг составляет 50% от долга на июль предыдущего года, а в июле 2032 года долг гасится полностью. Составим таблицу (в млн рублей): | Год | Долг до начисления % | Долг после начисления % | Долг после выплаты | Выплата | |---|---|---|---|---| | 2029 | 5 | 5(1+(r)/(100)) | 2,5 | 2,5+0,05r | | 2030 | 2,5 | 2,5(1+(r)/(100)) | 1,25 | 1,25+0,025r | | 2031 | 1,25 | 1,25(1+(r)/(100)) | 0,625 | 0,625+0,0125r | | 2032 | 0,625 | 0,625(1+(r)/(100)) | 0 | 0,625+0,00625r | Сумма всех выплат равна 6,125 млн рублей: 5+0,09375r=6,125=> 0,09375r=1,125=> r=12. Ответ: 12.

12