На рисунке изображён график функции f(x) = (kx + a)/(x + b) . Найдите a . (На графике: горизонтальная асимптота y = 2 , вертикальная асимптота x = 3 , точка A(2; 0) принадлежит графику.)

Решение. 1) Горизонтальная асимптота y = 2 означает, что _(x) f(x) = k = 2. Следовательно, k = 2 . 2) Вертикальная асимптота x = 3 означает, что знаменатель обращается в ноль при x = 3 : x + b = 0 => b = -3. 3) Точка A(2; 0) на графике даёт 0 = (2* 2 + a)/(2 - 3) = (4 + a)/(-1), то есть 4 + a = 0 , откуда a = -4 . Ответ: -4 .

-4