На рисунке изображены графики функций f(x) = (k)/(x) и g(x) = ax + b , которые пересекаются в точках A и B . Найдите ординату точки B .

С графика считываем точки: гипербола y = (k)/(x) и прямая y = ax + b пересекаются в точках A(4;2) и B(1;8) (точка B находится выше). Через точку A : k = 4 * 2 = 8 , значит гипербола y = (8)/(x) . Прямая через A(4;2) и B(1;8) : a = (2 - 8)/(4 - 1) = -2 , b = 2 - (-2) * 4 = 10 . Прямая: y = -2x + 10 . Проверка пересечения: -2x + 10 = (8)/(x) => -2x^2 + 10x - 8 = 0 => x^2 - 5x + 4 = 0 => x = 1 или x = 4. Ордината точки B : y_B = 8 . Ответ: 8.

8