Найдите значение выражения _2(sin 15^) + _2(cos 15^) + 3.

Используем свойство логарифма произведения и формулу синуса двойного угла. _2(sin 15^) + _2(cos 15^) + 3 = _2(sin 15^ * cos 15^) + 3. По формуле sin 2alpha = 2: sin 15^ * cos 15^ = (1)/(2)sin 30^ = (1)/(2) * (1)/(2) = (1)/(4). Подставляем: _2((1)/(4)) + 3 = _2 2^(-2) + 3 = -2 + 3 = 1. Ответ: 1.

1