Найдите значение выражения 195 * sin(arcsin (4)/(5) + arcsin (5)/(13)) .

Обозначим alpha = arcsin (4)/(5) , beta = arcsin (5)/(13) . Тогда sin alpha = (4)/(5) , cos alpha = (3)/(5) , sin beta = (5)/(13) , cos beta = (12)/(13) . sin(alpha + beta) = sin alpha cos beta + cos alpha sin beta = (4)/(5) * (12)/(13) + (3)/(5) * (5)/(13) = (48 + 15)/(65) = (63)/(65). 195 * (63)/(65) = 3 * 63 = 189. Ответ: 189

189