Найдите значение выражения 195 * sin(arcsin (4)/(5) + arcsin (5)/(13)) .

Задача №17026: Вычисления и преобразования

Найдите значение выражения
$195 \cdot sin (arcsin \frac{4}{5} + arcsin \frac{5}{13}) .$

Обозначим $α = arcsin \frac{4}{5},$ $β = arcsin \frac{5}{13} .$ Тогда $sin α = \frac{4}{5},$ $cos α = \frac{3}{5},$ $sin β = \frac{5}{13},$ $cos β = \frac{12}{13} .$

sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β = \frac{4}{5} \cdot \frac{12}{13} + \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{13} = \frac{48 + 15}{65} = \frac{63}{65} .

195 \cdot \frac{63}{65} = 3 \cdot 63 = 189.

Ответ: 189

Найдите значение выражения
$195 \cdot sin (arcsin \frac{4}{5} + arcsin \frac{5}{13}) .$

Обозначим $α = arcsin \frac{4}{5},$ $β = arcsin \frac{5}{13} .$ Тогда $sin α = \frac{4}{5},$ $cos α = \frac{3}{5},$ $sin β = \frac{5}{13},$ $cos β = \frac{12}{13} .$

sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β = \frac{4}{5} \cdot \frac{12}{13} + \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{13} = \frac{48 + 15}{65} = \frac{63}{65} .

195 \cdot \frac{63}{65} = 3 \cdot 63 = 189.

Ответ: 189

Задача №17026

Задача #17026

Решай похожие задачи

Информация

Задача №17026

Задача #17026

Решай похожие задачи

Информация

Задача #17026

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация

Задача #17026

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация