На рисунке изображён график функции f(x) = a * + b . Найдите a .

Задача №17047: Графики функций

По графику видно, что $f (0) = 1,$ поэтому

a \cdot t g 0 + b = b = 1.

Из графика также видно, что $f (π /4) = - 1$ (вертикальная прямая $x = π /4$ пересекает график в точке с ординатой $- 1$ ). Значит:

a \cdot t g \frac{π}{4} + b = a + 1 = - 1 \Rightarrow a = - 2.

Ответ: $a = - 2 .$