Найдите значение выражения 6sqrt(3)cos^2(11pi)/(12) - 3sqrt(3).

Преобразуем выражение: 6sqrt(3)cos^2(11pi)/(12) - 3sqrt(3) = 3sqrt(3)(2cos^2(11pi)/(12) - 1). Заметим, что 2cos^2alpha - 1 = cos 2alpha. Тогда 3sqrt(3)cos(2*(11pi)/(12)) = 3sqrt(3)cos(11pi)/(6). Вычислим cos(11pi)/(6): cos(11pi)/(6) = cos(2pi - (pi)/(6)) = cos(pi)/(6). Следовательно, 3sqrt(3)cos(pi)/(6) = 3sqrt(3)*(sqrt(3))/(2) = (9)/(2). Ответ: (9)/(2).

\(4.5\)