Найдите значение выражения sqrt(6) * cos 945^ * tg 1020^ .

Приведём аргументы к интервалу [0^;360^) , вычитая полные обороты. Для cos 945^ : 945^ = 2 * 360^ + 225^ , значит cos 945^ = cos 225^ . Угол 225^ лежит в III четверти, где косинус отрицателен: cos 225^ = -cos 45^ = -(sqrt(2))/(2). Для tg 1020^ : 1020^ = 2 * 360^ + 300^ , значит tg 1020^ = tg 300^ . Угол 300^ = 360^ - 60^ лежит в IV четверти, где тангенс отрицателен: tg 300^ = -tg 60^ = -sqrt(3). Подставим значения в выражение: sqrt(6) * (-(sqrt(2))/(2)) * (-sqrt(3)) = (sqrt(6) * sqrt(2) * sqrt(3))/(2) = (sqrt(6 * 2 * 3))/(2) = (sqrt(36))/(2) = (6)/(2) = 3. Ответ: 3 .

3