Задача №17012

Два туриста вышли из селения $A$ одновременно и в одном направлении. Один шел со скоростью 4 км/ч, другой — со скоростью 6 км/ч. Через 3 часа второй турист уменьшил скорость до 2 км/ч. На каком расстоянии в км от селения $A$ первый турист догонит второго?

За первые 3 часа:

• первый прошёл $4\cdot 3=12$ км;
• второй прошёл $6\cdot 3=18$ км.

Разрыв в этот момент равен $18-12=6$ км (второй впереди).

Далее первый идёт со скоростью 4 км/ч, второй — 2 км/ч. Скорость сближения равна $4-2=2$ км/ч.

Время на сокращение разрыва:

К моменту встречи первый турист в пути $3+3=6$ часов и прошёл:

Ответ: 24.