На рисунке изображён график функции y = f(x) и отмечены восемь точек на оси абсцисс. В скольких из этих точек производная функции отрицательна?

Производная f'(x) отрицательна на промежутках, где функция убывает. По графику видно, что функция: 1. возрастает левее точки максимума около x_2; 2. убывает от x_2 до точки минимума, расположенной примерно между x_4 и x_5 (на этом участке лежат точки x_3 и x_4); 3. возрастает от минимума до следующего максимума около x_7 (содержит x_5, x_6); 4. убывает правее x_7 (содержит x_8). Из восьми отмеченных точек производная отрицательна именно в тех, которые попадают на убывающие участки: x_3, x_4, x_8. Итого — 3 точки. Ответ: 3.

3