Задача №16893

Рейтинг $R$ интернет-магазина вычисляется по формуле

$$R=r_{\text{пок}}-\frac{r_{\text{пок}}-r_{\text{экс}}}{(K+1)\cdot \frac{0,02K}{r_{\text{пок}}+0,1}},$$

где $r_{\text{пок}}$ — средняя оценка магазина покупателями (от 0 до 1), $r_{\text{экс}}$ — оценка магазина экспертами (от 0 до 0,7) и $K$ — число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина, если число покупателей, оставивших отзыв о магазине, равно 24, их средняя оценка равна 0,7, а оценка экспертов равна 0,4.

Формула рейтинга:

$$R=r_{\text{пок}}-\frac{r_{\text{пок}}-r_{\text{экс}}}{(K+1)\cdot \frac{0,02K}{r_{\text{пок}}+0,1}}.$$

Подставим $r_{\text{пок}}=0,7\text{,}$ $r_{\text{экс}}=0,4\text{,}$ $K=24\text{.}$

1) Знаменатель:

$$(K+1)\cdot \frac{0,02K}{r_{\text{пок}}+0,1}=25\cdot \frac{0,02\cdot 24}{0,7+0,1}=25\cdot \frac{0,48}{0,8}=25\cdot 0,6=15.$$

2) Числитель:

$$r_{\text{пок}}-r_{\text{экс}}=0,7-0,4=0,3.$$

3) Дробь:

$$\frac{0,3}{15}=0,02.$$

4) Рейтинг:

$$R=0,7-0,02=0,68.$$

Ответ: $0,68\text{.}$