Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Текстовые и прикладные
ЕГЭ 2026
sdamex
Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому P=σST4, где P — мощность излучения звезды (в Вт), σ=5,7⋅10−8 м2⋅К4Вт — постоянная, S — площадь поверхности звезды (в м2), T — температура (в К). Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна 2561⋅1021 м2, а мощность её излучения равна 9,12⋅1026 Вт. Найдите температуру этой звезды. Ответ дайте в кельвинах.
Выразим из уравнения температуру в четвёртой степени:
P=σST4⇒T4=σSP.Подставим данные:
T4=5,7⋅10−8⋅2561⋅10219,12⋅1026=5,7⋅10−8⋅10219,12⋅1026⋅256.Сначала вычислим знаменатель без множителя 256:
5,7⋅10−8⋅1021=5,7⋅1013.Тогда
T4=5,7⋅10139,12⋅1026⋅256=1,6⋅1013⋅256=4,096⋅1015.Извлечём корень четвёртой степени:
T=44,096⋅1015=44096⋅1012=44096⋅103=8⋅103=8000.