Задача №16868

На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите абсциссу точки пересечения графиков.

По рисунку считываем характеристики двух прямых.

Менее крутая прямая проходит через точки $(0;1)$ и $(4;2)\text{.}$ Её угловой коэффициент

и уравнение $y_1=\frac{1}{4}x+1\text{.}$

Более крутая прямая проходит через точки $(4;-1)$ и $(8;2)\text{.}$ Её угловой коэффициент

и уравнение $y_2=\frac{3}{4}(x-4)-1=\frac{3}{4}x-4\text{.}$

Абсцисса точки пересечения находится из $y_1=y_2\text{:}$

Проверка: при $x=10$ обе функции дают $y=3,5\text{.}$

Ответ: $x=10\text{.}$