Задача №16755

Прямая $AB\text{:}$ $A(-1;-4)\text{,}$ $B(5;-1)\text{.}$ Угловой коэффициент $k=\frac{-1-(-4)}{5-(-1)}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\text{.}$ Уравнение: $2y=x-7\text{.}$

Прямая $CD\text{:}$ $C(1;5)\text{,}$ $D(3;-4)\text{.}$ Угловой коэффициент $k=\frac{-4-5}{3-1}=-\frac{9}{2}\text{.}$ Уравнение: $2y=-9x+19\text{.}$

Точка пересечения:

$$x-7=-9x+19\Rightarrow 10x=26\Rightarrow x=2,6.$$

Тогда

$$2y=2,6-7=-4,4\Rightarrow y=-2,2.$$

Ответ: $-2,2\text{.}$