На рисунке изображены графики функций f(x) = a|x + b| + c и g(x) = kx + d , пересекающиеся в точках A и B . Найдите абсциссу точки B .

Из графика: V-образная функция f(x) = a|x+b|+c имеет вершину в точке (1; -2) , ветви идут с угловыми коэффициентами +- 1 , значит a = 1 , b = -1 , c = -2 : f(x) = |x - 1| - 2. Прямая g(x) = kx + d проходит через точки (-1; 0) и (5; 3) (видны из графика), отсюда k = (1)/(2) , d = (1)/(2) : g(x) = (x+1)/(2). Точка A — левое пересечение (в области x 1 , f(x) = -(x-1) - 2 = -x - 1 ): (x+1)/(2) = -x - 1 => x + 1 = -2x - 2 => 3x = -3 => x_A = -1. Точка B — правое пересечение (в области x 1 , f(x) = x - 1 - 2 = x - 3 ): (x+1)/(2) = x - 3 => x + 1 = 2x - 6 => x_B = 7. Ответ: 7.

7