Задача №17230

На рисунке изображены графики функций $f(x)=a|x+b|+c$ и $g(x)=kx+d\text{,}$ пересекающиеся в точках $A$ и $B\text{.}$ Найдите абсциссу точки $B\text{.}$

Из графика: V-образная функция $f(x)=a|x+b|+c$ имеет вершину в точке $(1;-2)\text{,}$ ветви идут с угловыми коэффициентами $\pm 1\text{,}$ значит $a=1\text{,}$ $b=-1\text{,}$ $c=-2\text{:}$

Прямая $g(x)=kx+d$ проходит через точки $(-1;0)$ и $(5;3)$ (видны из графика), отсюда $k=\frac{1}{2}\text{,}$ $d=\frac{1}{2}\text{:}$

Точка $A$ — левое пересечение (в области $x⩽1\text{,}$ $f(x)=-(x-1)-2=-x-1$):

Точка $B$ — правое пересечение (в области $x⩾1\text{,}$ $f(x)=x-1-2=x-3$):

Ответ: 7.