На рисунке изображён график функции f(x) = b + _a x . Найдите f(625) .

Задача №16863

Легко

Показательные и логарифмические функции•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Показательные и логарифмические функции"

Задача по теме "Показательные и логарифмические функции"

Задача по теме "Показательные и логарифмические функции"

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Функции и начала анализа

Откуда задача

Ларин

Теги

Преобразования графиковЛогарифмическая функция, её графикЛогарифм числа

На рисунке изображён график функции $f (x) = b + lo g_{a} x .$ Найдите $f (625) .$

По рисунку график проходит через точки $A (1; 4)$ и $B (5; 5) .$

Из $A (1; 4) :$

4 = b + lo g_{a} 1 = b + 0 \Rightarrow b = 4.

Из $B (5; 5) :$

5 = 4 + lo g_{a} 5 \Rightarrow lo g_{a} 5 = 1 \Rightarrow a = 5.

Значит $f (x) = 4 + lo g_{5} x .$ Тогда

f (625) = 4 + lo g_{5} 625 = 4 + lo g_{5} 5^{4} = 4 + 4 = 8.

Ответ: 8.