Найдите значение выражения (lg 2 + lg 3)/(lg 3,6 + 1) .

Задача №16815: Вычисления и преобразования

Найдите значение выражения $\frac{l g 2 + l g 3}{l g 3 , 6 + 1} .$

Преобразуем числитель и знаменатель.

Числитель: $l g 2 + l g 3 = l g (2 \cdot 3) = l g 6 .$

Знаменатель: $l g 3, 6 + 1 = l g 3, 6 + l g 10 = l g (3, 6 \cdot 10) = l g 36 = l g 6^{2} = 2 l g 6 .$

Тогда:

\frac{l g 2 + l g 3}{l g 3 , 6 + 1} = \frac{l g 6}{2 l g 6} = \frac{1}{2} = 0, 5.

Ответ: 0,5

Найдите значение выражения $\frac{l g 2 + l g 3}{l g 3 , 6 + 1} .$

Преобразуем числитель и знаменатель.

Числитель: $l g 2 + l g 3 = l g (2 \cdot 3) = l g 6 .$

Знаменатель: $l g 3, 6 + 1 = l g 3, 6 + l g 10 = l g (3, 6 \cdot 10) = l g 36 = l g 6^{2} = 2 l g 6 .$

Тогда:

\frac{l g 2 + l g 3}{l g 3 , 6 + 1} = \frac{l g 6}{2 l g 6} = \frac{1}{2} = 0, 5.

Ответ: 0,5