Найдите значение выражения _(27)(5sqrt(2) - 7) + _(9)(3 + 2sqrt(2)) .

Заметим тождества: 5sqrt(2) - 7 = (sqrt(2))^(3) - 3 * (sqrt(2))^(2) * 1 + 3 * sqrt(2) * 1^(2) - 1^(3) = (sqrt(2) - 1)^(3); 3 + 2sqrt(2) = 1 + 2sqrt(2) + 2 = (sqrt(2) + 1)^(2). Тогда: _(27)(5sqrt(2) - 7) = _(27)(sqrt(2) - 1)^(3) = (3)/(3)_(3)(sqrt(2) - 1) = _(3)(sqrt(2) - 1); _(9)(3 + 2sqrt(2)) = _(9)(sqrt(2) + 1)^(2) = (2)/(2)_(3)(sqrt(2) + 1) = _(3)(sqrt(2) + 1). Сумма: _(3)(sqrt(2) - 1) + _(3)(sqrt(2) + 1) = _(3)((sqrt(2))^(2) - 1^(2)) = _(3)(2 - 1) = _(3) 1 = 0. Ответ: 0.

0