Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №16796

Задача №16796

Легко

Задача #16796

Задачи на прогрессии•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#16446

Задача по теме "Задачи на прогрессии"

Средне
#17272

Задача по теме "Задачи на прогрессии"

Средне
#16920

Задача по теме "Задачи на прогрессии"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№11 Текстовые задачи
ТемаЗадачи на прогрессии
ИсточникАлександр Ларин (alexlarin.net)
Откуда задача

Ларин

Теги
Задачи на прогрессии

Турист идёт из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошёл 9 километров. Определите, сколько километров прошёл турист за третий день, если весь путь он прошёл за 7 дней, а расстояние между городами составляет 105 километров.

Расстояния, пройденные за каждый день, образуют арифметическую прогрессию с первым членом a1​=9 км и неизвестной разностью d. Сумма за 7 дней равна 105 км:

S7​=22a1​+6d​⋅7=7(a1​+3d)=105.

Отсюда

a1​+3d=15⇒9+3d=15⇒d=2.

Расстояние за третий день:

a3​=a1​+2d=9+2⋅2=13.

Ответ: 13 км.