Автобусы совершают регулярные рейсы по трём маршрутам с одного автовокзала с интервалами 30, 36 и 45 минут. Сколько раз с 7.40 до 17.35 одного дня на автовокзале встречаются автобусы всех трёх маршрутов, если одна из таких встреч происходит в 11.15?

Шаг 1. Период совместной встречи. Все три маршрута встречаются на автовокзале раз в НОК(30,36,45) минут. - 30 = 2* 3* 5; - 36 = 2^2* 3^2; - 45 = 3^2* 5. НОК = 2^2* 3^2* 5 = 180 мин = 3 ч. Шаг 2. Встречи. Одна из встреч происходит в 11:15. Значит, все встречи имеют вид 11:15 +- 3k ч, kinZ: ,5:15,8:15,11:15,14:15,17:15,20:15, Шаг 3. Отбор в интервале [7:40;17:35]. - 5:15 — не подходит (раньше 7:40); - 8:15 — да; - 11:15 — да; - 14:15 — да; - 17:15 — да (<17:35); - 20:15 — не подходит. Итого встреч: 4. Ответ: 4

4