За несколько дней до соревнований спортсмен стал «сбрасывать» вес, уменьшая каждые сутки вес своего тела на одно и то же число процентов от предыдущего значения. Определите, на сколько процентов в сутки спортсмен уменьшал свой вес, если известно, что за последние двое суток до соревнований его вес уменьшился с 78,4 кг до 72,9 кг. Ответ округлите до сотых.

Пусть вес уменьшается на p% в сутки, a = 1 - (p)/(100) — коэффициент дневного снижения. Тогда значения веса в моменты, отстоящие на двое суток, связаны соотношением w_(n) = w_(n-2) * a^2 . По условию 78,4 * a^2 = 72,9 , откуда a^2 = (72,9)/(78,4) ~ 0,92985, a = sqrt(0,92985) ~ 0,9643. Тогда (p)/(100) = 1 - a ~ 1 - 0,9643 = 0,0357, то есть p ~ 3,57% . Ответ: 3,57.

3,57