Задача №16706: Вычисления и преобразования - Математика (профиль) ЕГЭ

Найдите значение выражения (_2 70)/(_(280) 2) - (_2 560)/(_(35) 2).

Используем формулу (1)/(_a b) = _b a : (_2 70)/(_(280) 2) = _2 70 * _2 280, (_2 560)/(_(35) 2) = _2 560 * _2 35. Искомое выражение равно _2 70 * _2 280 - _2 560 * _2 35. Пусть u = _2 70 . Тогда _2 280 = _2(4 * 70) = 2 + u, _2 560 = _2(8 * 70) = 3 + u, _2 35 = _2(70 / 2) = u - 1. Подставим: u(u + 2) - (u + 3)(u - 1) = (u^2 + 2u) - (u^2 + 2u - 3) = 3. Ответ: 3.

#16706Средне

Задача #16706

Преобразования числовых логарифмических выражений•1 балл•8–23 минуты