Перейти к основному содержимому

Математика
Математика (профиль) ЕГЭ
Задачи
№16654

Задача №16654

Легко

Задача #16654

Линейные функции•1 балл

Иллюстрация к условию задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Линейные функции"

Задача по теме "Линейные функции"

Задача по теме "Линейные функции"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Функции и начала анализа

Тип задачи№12 Графики функций

ТемаЛинейные функции

ИсточникАлександр Ларин (alexlarin.net)

Откуда задача

Ларин

Теги

Функция, область определения функцииПреобразования графиковФункция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, её график

На рисунке изображён график функции $f (x) = \frac{k x + a}{x + b}$ (гипербола с горизонтальной асимптотой $y = - 1$ и вертикальной асимптотой $x = - 2$ ). Найдите $k .$

Гиперболы вида $f (x) = \frac{k x + a}{x + b}$ имеют горизонтальную асимптоту $y = k,$ поскольку

x \to \pm \infty lim \frac{k x + a}{x + b} = k .

По рисунку горизонтальная асимптота — $y = - 1,$ значит $k = - 1 .$

Ответ: $f (x) = \frac{k x + a}{x + b}$