Задача №17067

На рисунке изображён график функции $f(x)=a\sqrt{x-b}+c\text{.}$ Найдите $f(24)\text{.}$

График функции $f(x)=a\sqrt{x-b}+c$ начинается в точке $(b;c)$ (область определения $x⩾b$). По рисунку левый конец графика — точка $(-1;1)\text{,}$ поэтому $b=-1\text{,}$ $c=1\text{,}$ то есть $f(x)=a\sqrt{x+1}+1\text{.}$

Через узловую точку $(3;7)$ на сетке также проходит график. Подставим:

Значит, $f(x)=3\sqrt{x+1}+1\text{.}$ Тогда

Ответ: $16\text{.}$