Задача №14949: Графики функций

На рисунке изображены графики двух линейных функций, пересекающиеся в точке $A .$ Найдите абсциссу точки $A .$

Первая прямая проходит через точки $(- 4, 0)$ и $(0, 4) .$ Найдём её уравнение.

k_{1} = \frac{4 - 0}{0 - ( - 4 )} = \frac{4}{4} = 1

Так как прямая проходит через точку $(0, 4),$ свободный член равен 4, значит

$g_{1} (x) = x + 4$

Вторая прямая проходит через точки $(0, 0)$ и $(1, 2) .$ Её угловой коэффициент

k_{2} = \frac{2 - 0}{1 - 0} = 2

значит

$g_{2} (x) = 2 x$

Точка пересечения A находится из уравнения

$x + 4 = 2 x$

откуда

$x = 4$

Ответ: $4$