Задача №16629

Легко

Задача #16629

Многоугольники•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Многоугольники"

Задача по теме "Многоугольники"

Задача по теме "Многоугольники"

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Откуда задача

Ларин

Теги

Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольникаОкружность, вписанная в четырехугольник

В четырёхугольник $A B C D$ вписана окружность, $A B = 10,$ $C D = 17 .$ Найдите периметр четырёхугольника $A B C D .$

В выпуклый четырёхугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы противоположных сторон равны:

A B + C D = B C + A D .

Тогда периметр:

P = A B + B C + C D + D A = 2 (A B + C D) = 2 (10 + 17) = 54.

Ответ: 54.