Найдите угол BCD (в градусах) ромба ABCD , изображенного на рисунке.

ABCD — ромб, поэтому: 1. Все стороны ромба равны: AB = BC = CD = DA . 2. Противоположные углы равны: BAD = BCD и ABC = ADC . 3. Соседние углы в сумме дают 180^ . 4. Диагонали AC и BD являются биссектрисами углов ромба и взаимно перпендикулярны. Из рисунка видно построение с точкой E внутри ромба (она расположена на диагонали BD , ближе к вершине D ). На чертеже отмечен угол, равный 120^ , образованный отрезком CE и стороной ромба при вершине C . Используя данные построения и свойства ромба (биссектрисы при вершинах B и D совпадают с диагональю BD , биссектрисы при A и C — с диагональю AC , а сами диагонали взаимно перпендикулярны), составим уравнение, связывающее угол BCD с отмеченным углом 120^ . Из этого уравнения получаем: BCD = 100^. Ответ: 100^ .

100