На рисунке изображён график функции вида f(x) = (k)/(x) . Найдите значение f(_(4) 32) .

Задача №16611

Легко

Гиперболы•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Гиперболы"

Задача по теме "Гиперболы"

Задача по теме "Гиперболы"

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Функции и начала анализа

Откуда задача

Ларин

Теги

Функция, область определения функцииФункция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, её графикЛогарифм числа

На рисунке изображён график функции вида $f (x) = \frac{k}{x} .$ Найдите значение $f (lo g_{4} 32) .$

По графику видно, что гипербола проходит через точку $(1; 2)$ (равносильно — через $(2; 1)$ ), значит $k = 1 \cdot 2 = 2,$ то есть

f (x) = \frac{2}{x} .

Вычислим аргумент:

lo g_{4} 32 = lo g_{4} 4^{5/2} = 2, 5.

(Действительно, $4^{5/2} = (4^{1/2})^{5} = 2^{5} = 32 .$ )

Тогда

f (2, 5) = \frac{2}{2 , 5} = 0, 8.

Ответ: 0,8.