На рисунке изображены графики функций вида f(x) = (k)/(x) и g(x) = ax + b , пересекающиеся в точках A и B . Найдите абсциссу точки B .

Задача №18457: Графики функций

Найдём значение коэффициента $k .$ График функции $f (x)$ проходит через точку $(- 3; - 2) :$

- 2 = \frac{k}{- 3}

k = 6.

Значит,

f (x) = \frac{6}{x} .

Найдём значения коэффициентов $a$ и $b .$ График линейной функции $g (x)$ пересекает ось ординат в точке $(0; - 1),$ следовательно, $b = - 1 .$ Также график проходит через точку $(3; 0) :$

0 = a \cdot 3 - 1

3 a = 1

a = \frac{1}{3} .

Значит,

g (x) = \frac{1}{3} x - 1 = \frac{x - 3}{3} .

Чтобы найти точки пересечения графиков, необходимо приравнять правые части функций:

\frac{6}{x} = \frac{x - 3}{3}

x (x - 3) = 18

x^{2} - 3 x = 18

x^{2} - 3 x - 18 = 0

x_{1} = - 3, x_{2} = 6.

Точка $A$ с абсциссой $x = - 3$ уже отмечена на рисунке, поэтому абсцисса точки $B$ равна $x = 6 .$

Задача №18457

Задача #18457

Решай похожие задачи

Информация

Задача #18457

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация