На рисунке изображён график функции f(x) = a * cos x + b . Найдите b .

Задача №16516: Графики функций

На рисунке изображён график функции $f (x) = a \cdot cos x + b .$ Найдите $b .$

По графику $f (0) = 5$ и $f (\frac{π}{3}) = 3, 5 .$ Получаем систему:

{a cos 0 + b = 5, a cos \frac{π}{3} + b = 3, 5 \Leftrightarrow {a + b = 5, \frac{a}{2} + b = 3, 5.

Вычитая уравнения, получаем $\frac{a}{2} = 1, 5,$ откуда $a = 3,$ $b = 5 - 3 = 2 .$

Ответ: 2

На рисунке изображён график функции $f (x) = a \cdot cos x + b .$ Найдите $b .$

По графику $f (0) = 5$ и $f (\frac{π}{3}) = 3, 5 .$ Получаем систему:

{a cos 0 + b = 5, a cos \frac{π}{3} + b = 3, 5 \Leftrightarrow {a + b = 5, \frac{a}{2} + b = 3, 5.

Вычитая уравнения, получаем $\frac{a}{2} = 1, 5,$ откуда $a = 3,$ $b = 5 - 3 = 2 .$

Ответ: 2